失業保険について。妊娠したら求職活動をしてはいけない等という法律はありません。

失業保険について。怪我が理由で退職しました。
退職理由は自己都合なのですが、怪我が理由の場合は３ヶ月の待機期間が無くなると聞きました。
会社都合（厳密に言うと違うとの事ですが）扱いだそうです。
この場合、失業給付の延長はあるのですか？
自己都合の場合、延長は無いのは知ってるのですが、会社都合だと延長はありますよね？
怪我が理由とは言え、あくまでも自己都合の退職なので、延長は無いのでしょうか？

あなたが言う延長とは？
「個別延長給付」のことですか？
そうならそれは会社都合にしかありません。
怪我が理由で退職の場合は「特定理由離職者」（正当な理由のある自己都合）ですからそれはありまあせん。
その場合は給付制限３ヶ月はありませんが支給日数は自己都合と同じです。

ハローワークとのトラブル
出産後、働ける状態になったので失業保険を受け取る手続きをしようと思い行った。しかしそこの窓口の女性は「週４０時間勤務できなければ受け取れない、まずは内定をもらってきて。」と私と夫に行った。１年後４０時間くらい働けるようになり子供の預け先も決まり、内定もいただけたのでハローワークにいくと「内定をもらっていると失業保険を受け取ることはできない。」と。しかも１年前には２０時間と説明したはずだ、と。自分の間違いを認めず、こちらが勘違いしていると言わんばかりです。なにか良い方法ないですか？

私は結婚退職でしたが（通勤時間の関係上仕方ないと）即支給手続きになりました。
その後妊娠したけどお腹が目立つまでには支給も終わるので、妊娠は内緒にしてましたよ。
つわりをおして月に１回出向くのは大変でしたけど、会話するわけでもなく書類を渡すだけでしたから・・・

今月から失業保険が3ヶ月もらえる妻が妊娠しました。妻は現在国民健康保険に入っています。このまま3ヶ月間失業保険を貰って8月に私の扶養に入ろうと思っています。その流れで失業保険と出産一時金は貰えますか？

基本手当を受けられるのは、今すぐに再就職できる状態にある人です。
勤めていたなら産前休暇にあたる期間（産前６週間。双子以上は１４週間）は「再就職できる」状態とは認められにくいですね。

また、現実的に妊婦を採用する企業はないでしょうから、「受給期間の延長」を検討されてはいかがでしょう？

「（家族）出産育児一時金」は、健保にも国保にもあります。
出産時点で加入している制度から出ます。
「加入期間が短いので出ない」ということはありません。

現在失業保険の【待機期間】（自主退社の為三ヶ月）なのですが最初の説明会に出た後に妊娠が分かりました。

こういった場合は再度延長の手続きが必要なのでしょうか？
それともこのまま受給出来るのでしょうか？
どなたかご存知の方がいらっしゃったら教えて下さい。

失業保険の受給に妊娠は関係ないでしょう。妊娠したら求職活動をしてはいけない等という法律はありません。